Notes

• Lc를 \( (1-\beta) \)의 검정력으로 검출할 것이라고 생각되는 참 신호의 분포. \( \beta = 5\% \)일 때, Ld에 해당하는 측정값이 나오면 95%의 확률로 "방사능이 여기에 있다"고 말할 수 있다. 왜냐면 방사능이 있는데 없다고 판정할 확률이 5%이므로.
• 측정값과 비교하는 목적이 아니고 사전에 설정한 검정력을 기반으로 설정한 "모집단" 분포. 표본분포가 아니다. 그래서 "true"라는 말이 쓰인다.
• 규제관점에서는 Ld를 쓰는 장점도 있다: 확실하게 검출된 것만을 검출되었다고 말할 수 있으니까 사회적 혼란을 방지하는 도움이 된다. 특히 Lc 근처의 측정값은 높은 \( \beta \)확률 때문에 있는 같은 시료를 측정해도 어떤 때는 불검출로 판정하고 어떤 때는 검출로 판정한다. 예를 들어, if 측정값 == Lc, 측정시행의 절반은 불검출로 나오고 절반은 검출로 나온다. 이렇게 있는지 없는지 측정할 때마다 존재여부를 다르게 평가하면 국민 입장에서는 (통계적 입장 말고!) 혼란스럽다. 그냥 "확실히 방사능이 있을 것이라고 예상되는 값을 설정해놓고 그 기준을 넘으면 방사능이 있다고 합시다"라고 하는게 (공무원 입장에서는) 더 안전하다. 고로, Lc를 검출여부의 판단기준으로 바꾸자고 제안하더라도 원안위 차원에서 이를 수용할 가능성이 거의 없다.

Papers

• Currie, 1968, Limits for qualitative detection and quantitative determination, Application to radiochemistry.
  • If S > Lc, the decision, "detected,” should be reported, and a symmetrical confidence interval should be given: \( S \pm z_{1-\gamma/2} \sigma \) where \( z_{1-\gamma/2} \) (or \( t_{1-\gamma/2} \) ) refers to a two-sided confidence interval.
  • if in the region between zero and Ld is reasonably well-known (from “theory” or extensive observation), and especially if it is approximately constant, more realistic intervals and upper limits would be set through its use rather than \( s/\sqrt{n} \).